Практически это выглядит - поставить еще одну лампочку в патроне.
Один из выводов - на клемму генератора, второй +12В замка зажигания.

На ВАЗах моделей от 2108 и --> , имеющих сходную схему генератора , после "аклиматизации" для наших условий эксплуатации - контрольная лампа генератора 12В 4 Вт , т е достаточно мощная.
================================================================
По мне это гемор, если при подсевшем аккамуляторе и набралось энергии для пуска и двигатель заглох
опять , то уже не хватит ему емкости и сил, так как он не принял заряд.

Если бывает, то это не есть явный признак неисправности.
Вообще-то реле-регулятор имеет термокомпенсацию напряжения, т е когда жарко вокруг АКБ , то регулятор искусственно понижает напряжение.
Если посмотреть на узел контроля - то это балансная схема - когда горячо , напряжение АКБ больше термокомпенсированного напряжения генератора, от того и не загорается лампа генератора.

Тахометр прыгает от переходных процессов в бортовой сети, тахометр в руках не держал, ничего не скажу.
Явно того конденсатора, который стоит на генераторе замало, нужно ставить дополнительные .
Была бы коробка "шоколадок" можно было выбрать идеал .....

Был бы выносной реле регулятор, то ты бы быстро определил - запитал бы обмотку возбуждения через лампочку и прокручивая якорь убедился, что яркость горения нестабильна.
Посмотри крепление щеточного узла и или из области невероятности - у генератора нет массы с корпусом двигателя. Не поленись - почисть все точки соприкосновения до блеска.